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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴

[求助] 卷积定理适用于快速傅立叶变换么?已有1人参与

最近在帮人做数据的去卷积工作时遇到了一些麻烦:
测量数据Measure(x)是点扩散函数psf(x)与真实数据real(x)的卷积,即

现在已经有Measure(x)和psf(x),想得到real(x)。根据卷积定理有:F(Measure)=F(psf)F(real)。
我的问题是:FFT(Measure)=FFT(psf)FFT(real)是否成立?
谢谢各位。
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我永远当不了老板
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shediaodaxia

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
ra2ghgzh: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2018-05-09 15:57:05
在FFT场景下,循环卷积对应频域乘法,而要使两个序列的循环卷积等于序列的线性卷积,要求循环卷积的点数大于两序列长度的和L减一。所以可以将两个序列都补零变成长度为L的序列,再做FFT相乘,再求逆FFT就可以得到正确结果了。
2楼2018-05-08 22:20:11
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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴

引用回帖:
2楼: Originally posted by shediaodaxia at 2018-05-08 22:20:11
在FFT场景下,循环卷积对应频域乘法,而要使两个序列的循环卷积等于序列的线性卷积,要求循环卷积的点数大于两序列长度的和L减一。所以可以将两个序列都补零变成长度为L的序列,再做FFT相乘,再求逆FFT就可以得到正 ...

那么这种方法能用来去卷积么?
我永远当不了老板
3楼2018-05-09 15:57:23
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shediaodaxia

铜虫 (小有名气)

符合前面条件的话当然可以。
4楼2018-05-13 15:16:43
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pfeng

金虫 (正式写手)

根据原理是正确的,FFT不过是计算离散傅立叶变换的快速算法而已

发自小木虫Android客户端
爱生活,爱自由~~~
5楼2018-08-01 08:05:36
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6楼2018-08-15 06:51:25
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7楼2018-09-16 08:19:19
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