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射手快跑新虫 (著名写手)
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[求助]
传递矩阵法求局域共振带隙已有1人参与
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如图，温激鸿老师文章中，传递矩阵法求局域共振带隙过程中，单元之间包含质量块产生的外力时，该传递矩阵怎么推导呢？类似于单元从左端传递到其右端吗？但是每个单元的四个振幅W1，W2，W3，W4是不同的吧？刚接触该方向，求教内行，感谢！ 发自小木虫IOS客户端 |
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llpepper
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【答案】应助回帖
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楼主你好，我最近在做局部共振声学超材料（曲）梁/板的计算均质化的大论文，印象中看过这篇论文以及温老师其他几篇论文，是关于局部共振直梁/板内的flexural wave局部带隙分析吧。 不清楚你对声学超材料了解得如何了，如果是关于body wave带隙的话，现有的研究已经非常非常多了，可以利用单极，双极，四极共振或旋转共振耦合来产生，相应的一些解析模型都比较简单，可以读一下 X. Zhou, X. Liu, and G. Hu. Elastic metamaterials with local resonances: an overview. Theoretical and Applied Mechanics Letters, 2(4):041001, 2012. P.A. Deymier. Acoustic metamaterials and phononic crystals. Springer, Berlin, 2013. M.I. Hussein, M.J. Leamy, and M. Ruzzene. Dynamics of phononic materials and structures: historical origins, recent progress, and future outlook. Applied Mechanics Reviews, 66(4):040802, 2014. 关于flexural wave带隙的话，可以看一下如下这篇论文里的一些解析模型 V.E. Gusev and O.B. Wright. Double-negative flexural acoustic metamaterial. New Journal of Physics, 16(12):123053, 2014. 之后建立超材料梁单元的动力学方程，复现传递矩阵法以及平面波展开法等等应该很容易。不过这些方法局限性很大，需要用到Bloch-Floquet边界条件，基本上只能进行Dispersion analysis。对于全场的波传播分析，还是得用到有限元等数值方法的。我们组开发了一些相关的计算均质化方法，效果很不错，可以应用于任意结构，不过暂时限于body wave。Flexural wave的由于要考虑到力矩作用，相对更加复杂，我目前还在理论推导这一块，不过应该很快就能实现。有兴趣的话可以发一些资料以及我自己写的MATLAB代码给你看一下。 希望能帮到你，也欢迎交流。 |
2楼2018-04-19 09:24:48
射手快跑
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3楼2018-04-19 09:33:56
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4楼2018-05-08 07:41:36
5楼2019-03-04 21:07:19
llpepper
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【答案】应助回帖
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你好， 关于局部共振超材料实体（只考虑体积波）的计算均质化MATLAB代码可在我的Researchgate上下载： https://www.researchgate.net/pub ... on_method_on_MATLAB 对应论文为： A. Sridhar, L. Liu, V.G. Kouznetsova, and M.G.D. Geers. Homogenized enriched continuum analysis of acoustic metamaterials with negative sti ness and double negative effects. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 119:104-117, 2018. 详细理论可见论文： A. Sridhar, V.G. Kouznetsova, and M.G.D. Geers. Homogenization of locally resonant acoustic metamaterials towards an emergent enriched continuum. Computational Mechanics, 57(3):423-435, 2016. 关于局部共振超材料梁/板（可同时考虑体积波和弯曲波）的计算均质化MATLAB代码暂时还不能分享给你，因为相关论文正在修改中（比较长。。。）。等正式发表以后，一定尽快上传到Researchgate上。 希望对你的研究有所帮助  ！ |
6楼2019-03-05 04:59:00
射手快跑
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7楼2019-03-05 07:21:29
8楼2019-03-05 10:10:54
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