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[全网首发].线性代数应该这样学.第3版.Axler
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编辑推荐 描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一，传统的方法多以行列式为工具，但是行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径，抛弃了这种曲折的思路，把重点放在抽象的向量空间和线性映射上，给出的证明不使用行列式，更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了zui后讲解，开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加了行文的趣味性，便于读者掌握核心概念和思想方法。 本书起点较低，不需要太多预备知识，而特色鲜明，是公认的阐述线性代数的经典佳作。原书自出版以来，迅速风靡世界，在30多个国家为200多所高校所采用，其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等知名学府。 媒体推荐 近年来富有创新性的线性代数教材，每一位大学生都不可错过。” ——CHOICE “采用完全抛开行列式的方式之后，原本曲折晦涩的证明变得优雅和直观了。”——《美国数学月刊》 “总之，本书真是一部循循善诱的杰作。” ——《数学公报》 作者简介 作者:【美】阿克斯勒（Sheldon Axler） 译者:杜现昆 刘大艳 马晶 Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，Mathematical Intelligencer主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。 目录 1向量空间1 1.ARn与Cn2 1.B向量空间的定义10 1.C子空间15 2有限维向量空间23 2.A张成空间与线性无关24 2.B基32 2.C维数35 3线性映射40 3.A向量空间的线性映射41 3.B零空间与值域46 3.C矩阵55 3.D可逆性与同构的向量空间63 3.E向量空间的积与商71 3.F对偶78 4多项式91 5本征值、本征向量、不变子空间101 5.A不变子空间102 5.B本征向量与上三角矩阵109 5.C本征空间与对角矩阵118 6内积空间124 6.A内积与范数125 6.B规范正交基136 6.C正交补与极小化问题145 7内积空间上的算子153 7.A自伴算子与正规算子154 7.B谱定理163 7.C正算子与等距同构169 7.D极分解与奇异值分解175 8复向量空间上的算子182 8.A广义本征向量和幂零算子183 8.B算子的分解189 8.C特征多项式和极小多项式197 8.D若尔当形203 9实向量空间上的算子208 9.A复化209 9.B实内积空间上的算子217 10迹与行列式223 10.A迹224 10.B行列式231 图片来源251 符号索引252 索引253 |
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本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：libolin3@tal.com - 附件 1 : 线性代数应该这样学.Linear.Algebra.Done.Right.3rd.Edition.Sheldon.Axler.人民邮电出版社.2016年9月第2版.pdf
2017-09-22 22:40:09, 43.95 M
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25楼2017-12-28 20:15:27
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