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倦尘道人

金虫 (小有名气)


[求助] 复合函数已有1人参与

最近有点中二,突然想到这样的几个问题,各位看官走过路过发表下自己的看法,谢谢

1. 算式中的计算顺序大家都知道是先乘除后加减 但是函数中计算顺序是怎样规定的呢,例如y=[(cosx)^2-1]/(cos2x+1)^0.5?
2. f(g(x))会不会造成无法正确表达计算顺序的后果?
3. 已知f, g,我们如何知道函数m(x)=f(g(x))是唯一的(假设g(x)的值域与f(x)的定义域交集非空)?
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zcdforward

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【答案】应助回帖

1,2问:f[g(x)]中一般的计算顺序与初等数学里的分式计算顺序相同,而对于分式的分子和分母,先分别对分子分母部分的整式部分计算:先乘除后加减,有括号先算括号里面的,括号好几个时由里向外层层计算(即:先小括号,后中括号,最后大括号);最后对整理好的分子部分与分母部分做除法。 其中第一问你直接设t=cosx,则:y=[t^2-1]/(t^2+1)^0.5,然后计算就可以了。
3.构成复合函数的条件:子函数t=(x)的值域与母函数m=f(t)的定义域有交集。这样,可得到:子函数中的每一个x对应着一个确定的t,母函数中每一个t对应着一个确定的m。很自然的得到:在m=f[g(x)]定义域为D里,x在D中每一个值,都有一个确定的m对应。
将来的你,一定会感谢现在拼命努力的你。
2楼2017-08-06 15:16:39
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zcdforward

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楼主呢?

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3楼2017-08-13 06:48:36
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zcdforward

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【答案】应助回帖

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倦尘道人: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 楼主出现了,回答的还行,感谢回复 2017-08-14 11:10:29
引用回帖:
3楼: Originally posted by zcdforward at 2017-08-13 06:48:36
楼主呢?

楼主呢,感觉回复的可以给个金币呗

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4楼2017-08-13 06:49:34
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5楼2017-08-18 13:03:00
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6楼2017-08-20 20:54:21
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7楼2017-08-21 00:33:53
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8楼2017-08-21 09:19:52
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9楼2017-08-21 13:22:25
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