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[资源] 【原创/分享】7本国内有关函数方程的电子书【已搜无重复】

笔者在写论文时,搜集了一些关于函数方程的数学电子书。
现在分享给虫友们。
希望与虫友们相互学习,也望高人批评指正。
仅供个人学习、研究之用,请勿用于商业用途!!!

《函数方程》田增伦,上海教育出版社
【原创/分享】7本国内有关函数方程的电子书【已搜无重复】
目录
1.什么是函数方程
2.函数方程的代换解法
3.函数方程的递归解法
4.函数方程的柯西解法
5.用函数方程定义初等函数

命题人讲座《函数迭代与函数方程》王伟叶&熊斌,上海科技教育出版社
【原创/分享】7本国内有关函数方程的电子书【已搜无重复】-1
目录
第一讲 函数的基本概念
    §1.1 映射与函数
           一、映射
           二、函数
    §1.2 函数的基本性质
           一、对称性
           二、单调性
           三、周期性
           四、连续性
           五、凹凸性
第二讲 函数迭代
    §2.1 函数迭代的定义
    §2.2 函数迭代的求解
           一、直接计算法与数学归纳法
           二、共轭函数法
           三、不动点方法
    §2.3 应用与实例
第三讲 函数方程
    §3.1 函数方程简介
    §3.2 离散型函数方程
           一、一个简单方程引发的思考
           二、离散型函数方程的基本解法
           三、离散型函数方程的进阶解法
    §3.3 连续型函数方程
           一、概述
           二、多项式函数方程
           三、换元法
           四、赋值法
           五、柯西法
           六、其他方法
    §3.4 函数方程的应用
           一、长度的度量
           二、矩形面积的度量
           三、欧氏空间中的线性变换
           四、放射性物质的半衰期
           五、泊松过程
           六、平行四边形公式与三角不等式
参考答案及提示

《高中数学竞赛专题讲座 函数与函数方程》黄军华,浙江大学出版社
【原创/分享】7本国内有关函数方程的电子书【已搜无重复】-2
目录
第一讲 函数的基本概念
       知识点金
       例题精析
       思考交流
       同步检测1
第二讲 函数的图象与性质
       知识点金
       例题精析
       思考交流
       同步检测2
第三讲 函数的值域与最值
       知识点金
       例题精析
       思考交流
       同步检测3
第四讲 二次函数与三次函数
       知识点金
       例题精析
       思考交流
       同步检测4
第五讲 幂函数、指数函数与对数函数
       知识点金
       例题精析
       思考交流
       同步检测5
第六讲 抽象函数的基本问题
       知识点金
       例题精析
       思考交流
       同步检测6
第七讲 函数方程
       知识点金
       例题精析
       思考交流
       同步检测7
参考解答

《函数方程_函数迭代与数学竞赛》王向东等编著,首都师范大学出版社
【原创/分享】7本国内有关函数方程的电子书【已搜无重复】-3
目录
第一章 函数方程
 §1.1 函数方程的概念
 §1.2 函数方程的解
 §1.3 函数方程的分类
  习题一
第二章 函数方程的解法
 §2.1 代换法
 §2.2 赋值法
 §2.3 数学归纳法
    §2.4 待定函数法
 §2.5 柯西法
 §2.6 不动点法
    §2.7 极限法
 §2.8 等价函数方程法
 §2.9 构造法
    §2.10 微分法
 §2.11 幂级数法
 §2.12 其它一些常用的初等方法
    §2.13 自然数集上的函数方程
 §2.14 函数方程组
  习题二
第三章 多项式函数方程的解法
 §3.1 变量代换法
 §3.2 比较次数法
 §3.3 比较系数法
    §3.4 利用代数基本定理
 §3.5 比较根的个数法
 §3.6 因式定理法
 §3.7 导数性质法
 §3.8 关于多项式函数方程的其它问题
  习题三
第四章 函数方程与函数性质
 §4.1 函数方程与函数求值
 §4.2 函数方程与函数的奇偶性
 §4.3 周期函数与函数方程
    §4.4 函数方程与函数的对称性
 §4.5 函数方程与函数的其它性质
  习题四
第五章 函数迭代及其应用
 §5.1 函数迭代表达式的求法
 §5.2 函数迭代的周期与周期点
 §5.3 函数迭代的估计
    §5.4 函数方程的迭代解法
 §5.5 一类迭代型函数方程的一般解法
    §5.6 迭代函数的反函数
  习题五
第六章 函数不等式
   §6.1 函数不等式的解法
   §6.2 函数不等式的证明
   §6.3 解关于未知函数自变量的不等式
   §6.4 含多个函数的函数不等式
   §6.5 凸函数与Jensen不等式
   §6.6 对数凸函数及有关不等式
  习题六
习题答案或提示
参考文献

《迭代方程与嵌入流》张景中,杨路,张伟年,上海科技教育出版社
【原创/分享】7本国内有关函数方程的电子书【已搜无重复】-4
目录
第1章 一般迭代理论
    §1 复合函数
    §2 初等迭代
    §3 迭代估值
    §4 迭代的基本问题
    §5 迭代方程基本形式
第2章 迭代动力学
    §6 不变集与等价性
    §7 周期轨道
    §8 稳定性与分岔
    §9 混沌
    §10 分形
第3章 迭代根理论
    §11 单调函数迭代根
    §12 非单调函数迭代根
    §13 迭代根局部光滑性
    §14 局部光滑性推广
    §15 迭代根全局光滑性
第4章 嵌入流理论
    §16 分数次迭代与嵌入流
    §17 嵌入连续半流
    §18 嵌入拟半流
    §19 嵌入流问题推广
第5章 迭代方程基础
   §20 二次迭代方程
   §21 一般方程解存在性
   §22 唯一性与稳定性
   §23 变系数问题
   §24 方程形式的推广
第6章 迭代方程性质
   §25 解的光滑性
   §26 解的解析性
   §27 解的对称性
   §28 特征理论
   §29 二次迭代的讨论
第7章 若干具体问题
   §30 初等求解
   §31 巴贝奇方程
   §32 费根鲍姆方程
   §33 不变曲线问题
   §34 迭代不等式
   §35 有关函数方程模型
索引
科学家中外译名对照表
参考文献

《函数方程 FUNCTIONAL EQUATIONS》张伟年,杨地莲,邓圣福,四川教育出版社
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目录
第一章 函数与方程
   1.描述变化
    2.函数性质
       3.因果制约
             4.重复简单
                5.含未知函数的方程
第二章 迭代:从简单到复杂
   1.迭代的例子
    2.计算机的算法
       3.不动点法
             4.共轭相似法
                5.归纳法
                   6.迭代估值
第三章 初等解法
   1.换元法
    2.迭代周期法
          3.赋值法
             4.反证法
                5.归纳法
                   6.柯西法
                      7.其他方法
                         8.通解问题
第四章 相关问题
    1.求值问题
     2.零点问题
        3.周期问题
              4.不等式问题
                 5.极限问题
第五章 迭代根
    1.Babbage方程
     2.单调情形
        3.逐段单调情形
              4.扩张自映射的问题
                 5.k段单调k次迭代的问题
                    6.圆周上的讨论
第六章 迭代方程
    1.二次多项式型方程
     2.一般多项式型方程
        3.一般迭代方程
              4.特征理论
                 5.二次迭代的讨论
                    6.一般情形的讨论
第七章 线性与非线性方程
    1.非负解
     2.单调解
        3.凸解
              4.Schröder方程和Abel方程
                 5.非线性方程延拓定理
                    6.连续解存在唯一性
第八章 稳定性问题
   1.迭代方程的连续依赖性
    2.Hyers-Ulam稳定性
       3.迭代方程的Hyers-Ulam稳定性
             4.Cauchy方程的Hyers-Ulam稳定性
                5.Gamma和Beta方程的稳定性
                   6.其他方程的稳定性
索引
参考文献

《函数方程及其应用》王向东,戎海武,李文荣,上海科学技术文献出版社
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目录
第一章 引论
 §1.1 函数方程的概念
 §1.2 函数方程的解
 §1.3 函数方程的分类
第二章 函数方程的解法
 §2.1 柯西(Cauchy)法
 §2.2 待定函数法
 §2.3 不动点方法
    §2.4 等价函数方程法
 §2.5 极限方法
 §2.6 微积分方法
    §2.7 幂级数方法
 §2.8 实变函数方法
 §2.9 函数方程组
    §2.10 自然数集上的函数方程
 §2.11 其它一些初等技巧
第三章 具有特殊结构的函数方程
 §3.1 多项式函数方程
 §3.2 迭代型函数方程与迭代解法
 §3.3 共轭型函数方程
第四章 几种特殊类型函数方程解的性质
 §4.1 第一类函数方程的解析解
 §4.2 第二类函数方程的解析解
 §4.3 第三类函数方程的连续解、解析解、正规解及稳定性
    §4.4 第四类函数方程连续解的存在性和近似解
 §4.5 第五类函数方程的正规解与降价问题
    §4.6 Banach空间中的函数方程
第五章 基本初等函数的公理化定义
 §5.1 指数函数
 §5.2 对数函数
 §5.3 幂函数
    §5.4 正弦函数与余弦函数
 §5.5 基本初等函数的本质特性
    §5.6 用变量函数方程描述基本初等函数
    §5.7 超越函数的公理化定义
第六章 函数方程的应用
    §6.1 揭示函数的特征
 §6.2 欧拉恒等式
 §6.3 契比雪夫多项式
    §6.4 二项式定理
 §6.5 重要极限lim_{x→0}sinx/x=1
    §6.6 幂平均值
    §6.7 欧拉(Euler)积分
    §6.8 基本初等函数的超越性
    §6.9 概率计算
    §6.10 有机变化率问题
    §6.11 实数域自同构的一个特征
    §6.12 仿射变换下的一个不变量
    §6.13 质能方程
    §6.14 欧拉(Euler)公式
    §6.15 其他
参考文献

另外,国内还有一些中学函数方程的教材,可惜没有找到电子版
如:
《中学数学中的函数方程》张文忠,北京航空航天大学出版社
【原创/分享】7本国内有关函数方程的电子书【已搜无重复】-7
目录
【原创/分享】7本国内有关函数方程的电子书【已搜无重复】-8
【原创/分享】7本国内有关函数方程的电子书【已搜无重复】-9
一、什么是函数方程
       1.函数方程的定义
       2.最常见的一些函数方程
       3.函数方程的解
       4.几个有趣的实例
       练习题一
二、函数方程的几种常见解法
       1.换元法
       2.解方程法
       3.待定系数法
       4.代值减元法
       练习题二
       5.递推求和法
       6.递推求积法
       7.数学归纳法
       8.辅助数列法
       练习题三
三、关于递推方程的一些结论
       1.线性递推方程的概念
       2.一阶线性递推方程
       3.一阶线性递推方程
       4.从二阶到一阶的转化
       5.一阶分式线性递推方程
       练习题四
四、二元函数方程的求解
       1.从柯西函数方程的求解说起
       2.几个重要的二元函数方程
       3.应用已知的结论求解
       4.微积分法*
       练习题五
五、函数方程的应用
       1.用函数方程定义初等函数
       2.由函数方程确定函数的性质
       3.从函数方程到函数不等式
       4.用函数方程解应用问题
       练习题六
练习题解答

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maojun1998

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maolo927

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19楼2016-08-12 08:46:22
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Lori2016

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27楼2016-09-03 14:51:54
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铁血小徐

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不错,正需要,谢楼主啦

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28楼2016-09-03 20:12:25
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esacpd

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43楼2018-06-20 09:23:12
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jayiloveu

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多谢楼主
50楼2018-08-16 11:17:50
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ufemach2楼
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