10楼: Originally posted by cooooldog at 2016-03-28 09:30:41
具体是哪个文献？中文的还是外文的？
作者用的什么方法有没有提到？
这个方程直接求解的确不容易。...

9楼: Originally posted by 皓小天 at 2016-03-28 09:13:19
你可以拟合它根据微分方程画出的曲线找个合适的原函数，代入微分方程进行检验。...

11楼: Originally posted by 馨香诺言 at 2016-03-28 10:32:51
是一篇中文文献，我上传了，红线标出了求解方程。他不是用边值法，他用的是四阶龙格库塔法。...

obj[v_] :=
Module[{yy1, y, x},
  yy1[x_] =
   y[x] /. NDSolve[{y''[x] ==
        204/100 (1 - x) (1 + y'[x]^2)^(1/2) + (1 + y'[x]^2)/y[x],
       y[0] == 1, y'[0] == v}, y[x], {x, 0, 2}][[1]];
  yy1[1]
  ]

FindRoot[obj[x] == 1, {x, -2}, Evaluated -> False]
FindRoot[obj[x] == 1, {x, -4}, Evaluated -> False]

13楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-03-28 14:00:25
用Mathematica求解发现，当前的边值条件下可以得到两个完全符合条件的数值解。

非线性的微分方程其解的唯一性本来就难以确定，这看上去也很正常。这个问题因为简单，所以，两个解容易发现，复杂的问题就难说。
...

14楼: Originally posted by 馨香诺言 at 2016-03-28 15:14:07
谢谢你的解答，你是用Mathematica这个软件求得整个过程吗？这个软件从没接触过。...

15楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-03-28 18:28:53
求解思路相似，用matlab也完全可以做到。

mathematica解决这个问题的好处是，

语法独特，代码简练。

matlab如果四阶荣格库塔，应该ode45
不过还要把微分方程改写成常微分方程组的形式，要单独写成一个函 ...

17楼: Originally posted by 郭琪琪1028 at 2016-03-28 19:06:57
这个方程的解，貌似求不出来的……

13楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-03-28 14:00:25
用Mathematica求解发现，当前的边值条件下可以得到两个完全符合条件的数值解。

非线性的微分方程其解的唯一性本来就难以确定，这看上去也很正常。这个问题因为简单，所以，两个解容易发现，复杂的问题就难说。
...

19楼: Originally posted by 皓小天 at 2016-05-05 09:03:09
楼主提的问题的指数不是0.5而是1.5，你换成1.5试试？mathematica也报错吧...