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1stOpt非线性拟合自定义函数（gamma函数）

作者 钟声入翠微: 来源: 小木虫 300 6 举报帖子

显示函数表达式错误，多次修改未成功，函数如附件所示
Title &quot;Type your title here&quot;;
Parameters a,b;
Variable t,y;
Function y= t^(a-1) * exp(-t/b)*b^(-a) /(int(t^(a-1)*exp(-t),0,inf) ;
Data;
0
12 -6.08
79 -7.32
120 -8.27
144 -9.38
172 -7.26
206 -9.03
230 -8.19
255 -7.00
351 -5.10
395 -5.70
425 -6.15
445 -6.66
486 -7.28
516 -7.77
545 -7.31
573 -7.02
606 -8.52
632 -8.07
665 -4.24
699 -3.24
723 -4.84
752 -5.97
789 -6.06
815 -7.00
851 -7.22
881 -7.65
912 -6.96
940 -6.86
966 -7.80
988 -6.78

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独孤神宇

Parameters a,b;
Variable t,y;
Function y= t^(a-1)*exp(-t/b)/b^a/Gamma(a);
Data;
0
12 -6.08
......

***********************
均方差(RMSE): 6.51708182055846
残差平方和(SSR): 1316.64301913146
相关系数(R): 0.00732870945702214
相关系数之平方(R^2): 5.37099823054458E-5
修正R平方(Adj. R^2): -0.0713710250189585
确定系数(DC): -12.2545266162522
卡方系数(Chi-Square): -171.789745491722
F统计(F-Statistic): 26.8504257160124

参数最佳估算
---------- -------------
a -0.01320043171917
b 1.2315680815176E308

====== 结果输出 ======

No. 实测值 y 计算值 y
1 0 0
2 -6.08 -12.3230025991806
3 -7.32 -1.82585740146398
4 -8.27 -1.19540786357906
5 -9.38 -0.993778589151446
6 -7.26 -0.830051534835844
7 -9.03 -0.691404461863923
8 -8.19 -0.618357711796463
9 -7 -0.556975246943513
10 -5.1 -0.402937024657334
11 -5.7 -0.357495143350713
12 -6.15 -0.331939278614345
13 -6.66 -0.316828278804579
14 -7.28 -0.289762657873544
15 -7.77 -0.272700287427244
16 -7.31 -0.258003339305755
17 -7.02 -0.245233609702048
18 -8.52 -0.231707974303466
19 -8.07 -0.22205251255645
20 -4.24 -0.210891625758833
21 -3.24 -0.20050164587487
22 -4.84 -0.19375962591301
23 -5.97 -0.186190829461552
24 -6.06 -0.177346970499099
25 -7 -0.171615811595814
26 -7.22 -0.164262167534759
27 -7.65 -0.158596128921691
28 -6.96 -0.153135329168843
29 -6.86 -0.148514555472775
30 -7.8 -0.144465229327475，
钟声入翠微

引用回帖:
2楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2021-05-24 20:47:15
Parameters a,b;
Variable t,y;
Function y= t^(a-1)*exp(-t/b)/b^a/Gamma(a);
Data;
0
12 -6.08
......

***********************
均方差(RMSE): 6.51708182055846
残差平方和(SSR): 1316.6430 ...

谢谢大神！还有一个小问题，我该怎么定义参数a和b的范围呢？他们都是大于0的，
独孤神宇

引用回帖:
3楼: Originally posted by 钟声入翠微 at 2021-05-25 10:01:07
谢谢大神！还有一个小问题，我该怎么定义参数a和b的范围呢？他们都是大于0的，...

模型和数据对不上，可能模型不适合。

Parameters a,b;
ParameterDomain = [0, ];
Variable t,y;
Function y= t^(a-1)*exp(-t/b)/b^a/Gamma(a);
Data;
0 0
.......
钟声入翠微

引用回帖:
4楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2021-05-25 10:21:14
模型和数据对不上，可能模型不适合。

Parameters a,b;
ParameterDomain = ;
Variable t,y;
Function y= t^(a-1)*exp(-t/b)/b^a/Gamma(a);
Data;
0 0
..........

好的，谢谢大神！那么在拟合过程中，拟合出现了参数值、相关性和均方根误差，但是拟合的y值都为0，是不是就是说明模型不适合，没有拟合成功呢？
钟声入翠微

好的，谢谢大神！