四面体存在棱切球的充要条件是该四面体的三组对棱之和相等。对于存在棱切球的四面体，本文给出有关其二面角、三面角、外接球的一些特殊正弦定理及其各侧面面积、各侧面外接圆半径、各侧面内心连线、各侧面内心与棱切球心连线之间的各种关系。
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