度量空间三角不等式问题请教
p1, p2, p3 属于 [0,1]
想请教两个问题：
1、min ( |p1-p2|+|p2-p3| ) 与 min |p1-p2|+min |p2-p3| 之间的关系
2、min|p1-p2| 是否满足度量空间三角不等式
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1. 显然 |p1-p2|>=min |p1-p2|
同理 |p2-p3| >=min |p2-p3|
相加得 |p1-p2|+|p2-p3| >=min |p1-p2|+min |p2-p3|
所以：min ( |p1-p2|+|p2-p3| ) >=min |p1-p2|+min |p2-p3|
2. 由1可知不满足三角不等式
那再请教一个问题
若（X, d1）是度量空间，那么d=min（d1, 1）也能使X成为度量空间 ---------来自泛函分析书后习题
这个三角不等式该如何证明
，
这个按照d1（x,y）是否等于1，分情况讨论，比较啰嗦，d1>1的情况要用一下反证，其他情况，你思考下，应该能搞定吧！