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空间插值——插值方法的适用范围(简版)

作者 zhuyuchen413
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鉴于最近有一些朋友问关于空间插值的事,我先把6年前发在博客园上的简单解释发出来,让感兴趣的同学品品。等基金完事了,抽空完善详细版本再发出来一起交流。

确定性空间插值,以研究区域内部的相似性或者平滑度为基础,由已知样点来创建表面。
1、IDW:与样本点的距离倒数为权重,加权平均推测未知点的数据,使用率最高。样点分布要尽可能均匀,且布满整个插值区域。对于不规则分布的样点,插值时利用的样点往往也不均匀的分布在周围不同的方向上,这样对每个方向上的插值结果的影响不同,准确度也会降低。
2、全局多项式插值:一个多项式计算预测值,即用一个平面或曲面进行全区特征拟合。非精确插值法,不与实际样点完全重合。要求样点模拟的属性在研究区域表面的变化是平缓的。或者检验长期变化的,全局性趋势的影响(即趋势面分析)时使用。一般选三次拟合。
3、局部多项式内插:多个多项式,每个多项式处在特定重叠的邻近区域内。不是精确内插。当需要建立平滑表面且确定变量的小范围的变异时可以使用。能描述数据集中含有的短程变异。更多地用来解释局部变异。
4、径向基函数:包括平面样条函数、张力样条函数、规则样条函数、高次曲面函数、反高次曲面样条函数五种。适用于表面变化平缓的表面。当在较短的水平距离内,表面发生较大变化,或者无法确定采样点数据的准确性,或者采样数据具有较大不确定性时,不适用。
5、样条函数插值:通过一个使表面整体曲率减为最小的数学函数来估计单元值,所得表面较为平滑,其拟合表面通过输入点。样条是一种特殊的函数,由多项式分段定义。样条插值通常比多项式插值好用。利用多项式对某一函数逼近时,一般情况下,多项式的次数越高,利用的数据就越多,而预测也就越准确。但有些时候,次数越高反而会发生剧烈波动的情况,反而造成更大误差,这种现象称为龙格现象。而用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果,并且可以避免龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。

地统计插值:各种克里金插值,要先做探索性分析、数据变换以及变异性分析。实际上包括了两步工作:变异性分析和地统计插值。
普通克里格方法(OrdinaryKriging):满足内蕴假设,其区域化变量的平均值是未知的常数
简单克里格方法(SimpleKriging):满足二阶平稳假设,其变量的平均值为已知的常数
泛克里格方法(UniversalKriging):区域化变量的数学期望是未知的变化值
指示克里格方法(IndiealorKriging):有真实的特异值.数据不服从正态分布时使用
概率克里格方法(ProbabilityKriging):求某种变量含量的概率时使用.
析取克里格方法(DisjunetiveKriging):计算可采储量时使用
协同克里格方法(Co-Kriging):适用于相互关联的多元区域化变量
对数正态克里格方法(LogisticNormalKriging):数据服从正态分布时使用
我自己的qq:466579076,欢迎交流,可能空闲时间有限,没办法一一讲课,尽量针对问题交流。
以上为抛砖引玉,给各位推荐一块玉:大虾神,https://blog.csdn.net/allenlu2008,致力于不用公式白话讲解地统计学。 返回小木虫查看更多

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