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多元回归及数据中的单位问题

作者 yound
来源: 小木虫 200 4 举报帖子
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多元回归,多项式交互项回归
x1         x2         x3                  x4         x5         y
95        25        0.035        800        90        35.7
75        50        0.035        500        150        38
65        75        0.015        900        150        199
55        50        0.025        800        30        191
65        125        0.045        700        120        27.7
95        100        0.005        700        120        105.5
85        125        0.025        900        60        218.2
75        25        0.005        600        60        57.3
55        100        0.015        500        90        57.5
85        75        0.045        600        30        28.9


x1        x2        x3        x4        x5        y
95        25        35        800        90        35.7
75        50        35        500        150        38
65        75        15        900        150        199
55        50        25        800        30        191
65        125        45        700        120        27.7
95        100        5        700        120        105.5
85        125        25        900        60        218.2
75        25        5        600        60        57.3
55        100        15        500        90        57.5
85        75        45        600        30        28.9

(1)这两组数据的回归方程是?(2)最优条件是?(3)两组数据中,后一组中x3是前一组中的1000倍(取值单位不同,前面是g,后面是mg),这种做法给数据回归会带来什么样的影响?为什呢?怎么消除这种影响呢? 返回小木虫查看更多

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  • 精华评论
  • 独孤神宇

    1 、方程形式很多种,多元有线性也有非线性的,最简单的 y=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4+a5*x5
    2、看拟合效果,哪个好就选那个
    3、某一组数据比结果大很多时(差几个数量级),模型中关于这组数据的参数对结果非常敏感,随意改动有效数字的位数就可能使结果变化很大,可以将变量 归一化 处理来避免这一问题。

  • yound

    引用回帖:
    2楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2019-01-18 10:48:42
    1 、方程形式很多种,多元有线性也有非线性的,最简单的 y=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4+a5*x5
    2、看拟合效果,哪个好就选那个
    3、某一组数据比结果大很多时(差几个数量级),模型中关于这组数据的参数对结果非常敏感 ...

    能不能把两组数据分别做一下拟合,多因子交互二项式的拟合?看一下各个回归参数,以及R,F,d-w值等

  • 独孤神宇

    第一组数据的,你可以自己去尝试不同阶数的多元模型

    模型公式: y = p1+p2*x1*x2+p3*x1*x3+p4*x1*x4+p5*x2*x3+p6*x2*x4+p7*x3*x4

    均方差(RMSE): 27.3617248667278
    残差平方和(SSR): 7486.63987682512
    相关系数(R): 0.927822280511436
    相关系数之平方(R^2): 0.860854184213442
    修正R平方(Adj. R^2): 0.582562552640326
    确定系数(DC): 0.860854184213442
    卡方系数(Chi-Square): 85.7848730362282
    F统计(F-Statistic): 3.09335275131036

    参数        最佳估算
    ----------        -------------
    p1        65.9896089399909
    p2        -0.0207101151154979
    p3        7.53992827447152
    p4        -0.00159619725742188
    p5        -66.5747447086552
    p6        0.00514664611678067
    p7        3.99501213042369

    ====== 结果输出 ======

    No.        实测值 y        计算值 y
    1        35.7        77.1027158566417
    2        38        30.3346537858257
    3        199        205.436377106546
    4        191        151.719170817089
    5        27.7        48.8387169571735
    6        105.5        107.638261931382
    7        218.2        200.697277086115
    8        57.3        39.0196246717738
    9        57.5        101.841771806318
    10        28.9        -3.82857001511211,

  • 独孤神宇

    matlab 拟合可以参考这个帖子:

    http://muchong.com/t-10962975-1

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