没怎么看到你说的中文书。

armstrong的，你看了没？

不知道伏·巴尔佳斯基的《拓扑学奇趣》这本书如何？

拓扑学，这些课程的内容很抽象，要想把抽象的内容写得具体，一是需要多提供丰富的例题；二是要提出自己的看法。
比如开集，定义的方法就很多：
1)集合中的元素全由内点组成的集合是开集。然后提供例题若干。。。
正面例题：开区间、开平面、开立方体等都是开集。为什么？
反面例题：闭区间不是开集。为什么？
2)集合中的元素都有邻域的集合是开集。然后提供例题若干。。。
3）一个不包括边界的区域是开集。
。。。
在一般空间中，开集的特征一是密集区域，这个区域可大可小，富有弹性；二是不包括边界点，

参考书：《拓扑学基础及应用》是2010年04月机械工业出版社出版的图书，作者是Colin Adams，Robert Franzosa。

建议楼主还是去听听 视频课吧如果这样的话。推荐南开大学王向军老师的《代数拓扑》。说是代数拓扑，但是先上来讲了一会基础。

通过拓扑的粗细把分析学的概念进一步细化和提炼，拓扑的定义就看公理化闭包的定义，拓扑学演绎很精练