有一个类似于求解最优化解的问题，烦请帮忙提供一个思路！
在下数学菜鸟，有一个类似于求解最优点的坐标的问题，望大家帮忙指点一二！
如图所示，现有编号为1、2、3和4的四个点位于一个二维平面坐标系，每个点的坐标分别为xi和yi （i =1,2,3,4）。
其中1和2号点为正值（x1和x2），3和4号点为负值 （x3和x4）。这四个点的值之和sum = x1+x2+x3+x4不为0。
现想找到一个点0，使得sum = x1/w1+x2/w2+x3/w3+x4/w4=0，其中w1为点1和点0的距离d10，w2为d20，w3为d30，w4为d40。
也就是说，点0距离哪个点最近，哪个点的值的权重最高，最终使得sum为0。
请问这样的问题，应该从哪方面下手呢？
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京公网安备 11010802022153号
设要求坐标，推出w1234的计算式，代入里面，解方程
点0的坐标有两个未知变量，X0和Y0，需要两个方程来解，但是目前只有一个x1/w1+x2/w2+x3/w3+x4/w4=0。
您看还有什么办法么？
那解不一定唯一吧，或者你加上坐标在四个点之间的约束，可能会得到一个解，你代入具体数据试试
，
如果是我的话，我会在极坐标考虑。
也就是随意令r1*cos(theta1)+r2*cos(theta2)=lambda != 0，把lambda,r1,r2当作参数。
然后再用 cos(theta1)+cos(theta2)+cos(theta3)+cos(theta4)=0联立，最后得到不同的lambda,r1,r2参数下theta3和theta4之间的对应关系。当然具体计算的时候要用到大于零还是小于零的条件进行取舍。