这个方程不知有没有办法求解? y''+xy'/(2y)=0,或者 y''-y(y'^2)/(2x)=0 谢谢! 返回小木虫查看更多
通过查书, 可以知道, 无解.具体可以看下面附件的书籍的2.5Generalized Emden–Fowler Equation.
可以考虑用数值方法求解 close all clear,clc dy = @(x,y) [y(2);-x*y(2)/(2*y(1))] y0 = [1 2]; % 设定初始条件 [X,Y] = ode45(dy,[0 6],y0); figure plot(X,Y(:,1)) xlabel('x') ylabel('y') title('X') figure plot(X,Y(:,2),'-.') xlabel('x') ylabel('dy') title('dY') 101.png 102.png,
如果你找到了两个特解, 而且是线性无关的, 很容易得到通解
通过查书, 可以知道, 无解.具体可以看下面附件的书籍的2.5Generalized Emden–Fowler Equation.
非常感谢!
可以考虑用数值方法求解
close all
clear,clc
dy = @(x,y) [y(2);-x*y(2)/(2*y(1))]
y0 = [1 2]; % 设定初始条件
[X,Y] = ode45(dy,[0 6],y0);
figure
plot(X,Y(:,1))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('X')
figure
plot(X,Y(:,2),'-.')
xlabel('x')
ylabel('dy')
title('dY')
101.png
102.png,
谢谢!我需要解析的。我只找到两个特解 y=-(x^2)/2,y=c。能找到其他特解也行,最好能使 y 大于零。
如果你找到了两个特解, 而且是线性无关的,
很容易得到通解