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求证 集合K 是紧的

作者 王鹏飞3826
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K的定义如下

求证 集合K 是紧的
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  • 精华评论
  • 上官梦云

    直接用Arzela-Ascoli定理就行了啊!

  • Nonlocal

    张恭庆的泛函分析上面有,阿策啦阿斯卡里定理。紧等价于等度连续+一致有界。

  • Nonlocal

    引用回帖:
    4楼: Originally posted by 王鹏飞3826 at 2018-09-08 23:28:53
    闭咋证. 需要证一下闭吧
    ...

    我觉得是显然的。如果要说两句的话就这样:函数列收敛推出逐点收敛,再由有界性条件得到极限函数也在该集合中。

    另外,有界闭区间上的连续函数构成Banach空间不要证了吧

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