lim(1+1/32)(1+1/42)......(1+1/n2)(n趋向于正无穷) 返回小木虫查看更多
这样写的题谁看得懂啊?是不是这题:[latex]\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{3^2})(1+\frac{1}{4^2})\cdots \cdots (1+\frac{1}{n^2}).[/latex]
极限存在是显然的。因为级数无穷乘积通项:[latex]\lim_{n \to +\infty }p_n=\lim_{n \to +\infty }(1+\frac{1}{n^2})=1.[/latex]
这样写的题谁看得懂啊?是不是这题:[latex]\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{3^2})(1+\frac{1}{4^2})\cdots \cdots (1+\frac{1}{n^2}).[/latex]
是的。n趋向于正无穷大
我原先打的不是这样的
极限存在是显然的。因为级数无穷乘积通项:[latex]\lim_{n \to +\infty }p_n=\lim_{n \to +\infty }(1+\frac{1}{n^2})=1.[/latex]
光凭通项趋近于1即可断定无穷乘积收敛?孩纸,要好好想想啊
更正一下。
[latex]\prod_{n=3}^{+\infty }p_n\sim \sum_{n=3}^{+\infty }\frac{1}{n^2}[/latex] 同收敛
,
对的。能求出来吗?