有一道习题,请教下解题思路, “一根长为l的线,若挂上质量为M的物体,则线被拉长1%,并且断裂。现改挂质量为m(<M)的物体,问将这物体举上多高,落下时会将线拉断?“ 这道题该如何解呢?请大家帮忙分析下呢 返回小木虫查看更多
能量守恒,Mg*0.01l=mgh
h小于等于0.01L(M-m)/m
都不是正确答案呢,还请大家帮忙分析下解题思路,谢谢
个人以为,应先将绳子设为弹性体材料,遵从胡克定律。设杨氏模量为E,截面积为S,需要举得高度为H,当物体mg的动载荷达到Mg的数值时发生断裂。则有: M*g=m*g+σ*S (1), 其中,σ为应力,ε为应变,而依据胡克定律,有:ε=σ/E。 而不考虑能量损耗时,重力势能全部转变为弹性势能,即: 1/2*σ*ε*S*l=m*g*H (2) 1/2*σ^2/E*S*l=m*g*H σ=SQRT[2*E*m*g*H/(S*l)] (3) (3)代入(1)式即可解出H,
补正:(1)式应该为:M*g = σ*S (1)
都不是正确答案,本题答案:将这物体从平衡位置举上l[(M-m)^2+m^2]/200Mm,谁能解出呢,帮忙分析下思路
咱们好像是老乡?
能量守恒,Mg*0.01l=mgh
h小于等于0.01L(M-m)/m
都不是正确答案呢,还请大家帮忙分析下解题思路,谢谢
个人以为,应先将绳子设为弹性体材料,遵从胡克定律。设杨氏模量为E,截面积为S,需要举得高度为H,当物体mg的动载荷达到Mg的数值时发生断裂。则有:
M*g=m*g+σ*S (1),
其中,σ为应力,ε为应变,而依据胡克定律,有:ε=σ/E。
而不考虑能量损耗时,重力势能全部转变为弹性势能,即:
1/2*σ*ε*S*l=m*g*H (2)
1/2*σ^2/E*S*l=m*g*H
σ=SQRT[2*E*m*g*H/(S*l)] (3)
(3)代入(1)式即可解出H,
补正:(1)式应该为:M*g = σ*S (1)
都不是正确答案,本题答案:将这物体从平衡位置举上l[(M-m)^2+m^2]/200Mm,谁能解出呢,帮忙分析下思路
咱们好像是老乡?