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求一道大学物理习题的解法

作者 ledawei
来源: 小木虫 950 19 举报帖子
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有一道习题,请教下解题思路,
“一根长为l的线,若挂上质量为M的物体,则线被拉长1%,并且断裂。现改挂质量为m(<M)的物体,问将这物体举上多高,落下时会将线拉断?“
这道题该如何解呢?请大家帮忙分析下呢 返回小木虫查看更多

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  • 精华评论
  • feiyingsike

    能量守恒,Mg*0.01l=mgh

  • csj5108

    h小于等于0.01L(M-m)/m

  • ledawei

    都不是正确答案呢,还请大家帮忙分析下解题思路,谢谢

  • peterflyer

    个人以为,应先将绳子设为弹性体材料,遵从胡克定律。设杨氏模量为E,截面积为S,需要举得高度为H,当物体mg的动载荷达到Mg的数值时发生断裂。则有:
    M*g=m*g+σ*S                        (1),
    其中,σ为应力,ε为应变,而依据胡克定律,有:ε=σ/E。
    而不考虑能量损耗时,重力势能全部转变为弹性势能,即:
    1/2*σ*ε*S*l=m*g*H                  (2)
    1/2*σ^2/E*S*l=m*g*H
    σ=SQRT[2*E*m*g*H/(S*l)]           (3)
    (3)代入(1)式即可解出H,

  • peterflyer

    补正:(1)式应该为:M*g = σ*S                        (1)

  • ledawei

    都不是正确答案,本题答案:将这物体从平衡位置举上l[(M-m)^2+m^2]/200Mm,谁能解出呢,帮忙分析下思路

  • 长_青

    咱们好像是老乡?

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