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求助一道极限题目

作者 mozaishu
来源: 小木虫 650 13 举报帖子
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各位大神,帮忙计算一下这个极限吧,谢谢

求助一道极限题目
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  • 精华评论
  • 仲杰斯

    得数为0

  • hylpy

    用罗比大法则求即可

  • mozaishu

    引用回帖:
    4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2017-09-13 19:45:27
    如图

    在这里是不能利用等价无穷小替换的。原因在于:利用"a(x)~b(x), x趋于x0"这一结果时,b(x)在x0的邻域内是不能有根的。而上题中x^2sin(1/x)在0的任何邻域内都存在零点

  • mozaishu

    引用回帖:
    2楼: Originally posted by 仲杰斯 at 2017-09-13 17:29:28
    得数为0

    答案是零,能否给出正确解题过程,谢谢

  • mobirthte

    可以利用洛必达法则对分子分母同时求导,将原式拆为两项,然后对两项分别求极限,最终得到结果为0

  • wyydxs

    sinx的平方等价于x平方最后化简为xsin(1/X),因为sin的函数为有界函数,而x为无穷小量,所以无穷小量乘以有界函数结果为无穷小量

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