各位大神,帮忙计算一下这个极限吧,谢谢 IMG_20170913_171633.jpg 返回小木虫查看更多
得数为0
用罗比大法则求即可
如图
可以利用洛必达法则对分子分母同时求导,将原式拆为两项,然后对两项分别求极限,最终得到结果为0
sinx的平方等价于x平方最后化简为xsin(1/X),因为sin的函数为有界函数,而x为无穷小量,所以无穷小量乘以有界函数结果为无穷小量
得数为0
用罗比大法则求即可
如图
在这里是不能利用等价无穷小替换的。原因在于:利用"a(x)~b(x), x趋于x0"这一结果时,b(x)在x0的邻域内是不能有根的。而上题中x^2sin(1/x)在0的任何邻域内都存在零点
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答案是零,能否给出正确解题过程,谢谢
可以利用洛必达法则对分子分母同时求导,将原式拆为两项,然后对两项分别求极限,最终得到结果为0
sinx的平方等价于x平方最后化简为xsin(1/X),因为sin的函数为有界函数,而x为无穷小量,所以无穷小量乘以有界函数结果为无穷小量