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【求助】一个平面波能用多个球面波来表示么?

作者 oujiusenme
来源: 小木虫 500 10 举报帖子
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我知道一个平面波可以用很多个圆柱波的叠加来表示
exp(ikx)可以有贝塞尔函数来展开,


一个平面波能用多个球面波来表示么?能的话怎么表示呢?

我是这么想的,比如如果说将那个平面波用多个柱波去叠加的话,这样我们可以通过柱面波的性质来分析平面波,比如说径向和切向来分析
同理,我通过球面波来分析平面波可以通过球面波的三个表征,但是这个表达式怎么推导我不是很明白,谁能提点我一下呢。。。?

可以用什么函数来表示呢?勒让德函数?贝塞尔函数展开?

我讲的好乱啊!!!



谢谢大家的帮助,问题已经解决了====》》
平面波能够展开为球面波的叠加,具体的公式我也已经得到了,基本上是由n阶贝塞尔和勒让德函数展开~~
over~~~

[ Last edited by oujiusenme on 2010-6-2 at 11:08 ] 返回小木虫查看更多

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  • 精华评论
  • oujiusenme

    没人知道么?

  • xhan

    应该能吧,看看小波分析。

  • ylzhang508

    当然能了,设想一下你做数值模拟,怎么可以产生一个平面波,还不是用许多个点源叠加出来的。而且,这不是惠更斯原理吗

  • oujiusenme

    引用回帖:
    Originally posted by ylzhang508 at 2010-06-01 08:04:33:
    当然能了,设想一下你做数值模拟,怎么可以产生一个平面波,还不是用许多个点源叠加出来的。而且,这不是惠更斯原理吗

    这么想想是有道理,可是那种表达式我不怎么会推,谁能提点我一下的呢

  • gomud5960

    学习中·~~~~~~~~~~

  • ylzhang508

    这个需要推吗?如果你用足够多的点源放在一个平面上,发出的就是一个平面波。比如你关注的是地球这么大尺度的平面波,那你把点源放在尺度是太阳系这么大的平面上,得到的光束就是平面波了。想不出来的话,你去找一个FDTD程序,设置一排点源观察一下就知道了,在不是很长距离上,光束外围有衍射,中心部分可以看做平面波。如果你的光源是无穷大,那你就得到了真正的平面波,想想惠更斯原理是怎么说的

  • oujiusenme

    引用回帖:
    Originally posted by ylzhang508 at 2010-06-01 09:28:12:
    这个需要推吗?如果你用足够多的点源放在一个平面上,发出的就是一个平面波。比如你关注的是地球这么大尺度的平面波,那你把点源放在尺度是太阳系这么大的平面上,得到的光束就是平面波了。想不出来的话,你去找一 ...

    俺是想问用许多的球面波来表示平面波,类似于那个用许多的柱面波来表示平面波,会有个式子,不是想象

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