自己顶一下

这种fellowship一般是课题研究不固定，你和教授联合写proposal，确定研究方向；一般博后，是教授已经拿到项目，课题是固定的，一般不能改。
要等申请结果出来后才能开始签证、工作，周期可能比较长；一般博后，一般是要求尽快开始工作。
Fellowship的话可能附带个荣誉性称号，比如玛丽居里学者、洪堡学者等，工资也会略高一点，

和老板一起申请的Funding就是结果出得太慢，而且不一定能申请上，所以要找好退路

继续找别的，

能申请到funding本身就是一个好的成果，对今后科研道路有百利无一害，特别是有funding的申请经验对今后找faculty职位帮助会很大

楼上说的很对。此外，申请洪堡或玛丽居里或日本JSPS这种，还有一个好处，会过得非常轻松，因为不需要老板给你发工资，所以，老板不会怎么管你；普通博后，一般压力会非常大