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一元多次方程各个系数表示的意义是什么，求数学学霸指点。。。

作者 wj469543649: 来源: 小木虫 350 7 举报帖子

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比如：y=0.275x3-0.546x2-0.463x+15.737中0.275、-0.546、-0.463、15.737各表示什么意思，跟曲线的变化有什么关系？？？？返回小木虫查看更多

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peterflyer

个人认为，简单来讲，就是该系数后面的多项式次幂项对函数值和各阶导数的影响程度。比如在x=0处，15.737表示零阶导数值（函数值）；-0.463为一阶导数值；-0.546为两倍的二阶导数值；0.275为6倍的三阶导数值；......等等。
wj469543649

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2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-01-13 10:39:45
个人认为，简单来讲，就是该系数后面的多项式次幂项对函数值和各阶导数的影响程度。比如在x=0处，15.737表示零阶导数值（函数值）；-0.463为一阶导数值；-0.546为两倍的二阶导数值；0.275为6倍的三阶导数值；...... ...

那关于x和y的关系三次方程的系数表示什么意义，比如一元一次y=3x+6，x每增加1，y增加3，系数3可以这样解释。
peterflyer

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3楼: Originally posted by wj469543649 at 2017-01-14 09:45:48
那关于x和y的关系三次方程的系数表示什么意义，比如一元一次y=3x+6，x每增加1，y增加3，系数3可以这样解释。...

导数或斜率。
wurongjun

前面解释都可以!
关键要看你用这个方程描述什么现象!
如果仅仅是曲线形状(定义域有限区间),可以考虑将其转化为贝齐尔曲线,该曲线的系数就是控制顶点的坐标,具有明确的几何意义!
wj469543649

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5楼: Originally posted by wurongjun at 2017-01-15 09:35:36
前面解释都可以!
关键要看你用这个方程描述什么现象!
如果仅仅是曲线形状(定义域有限区间),可以考虑将其转化为贝齐尔曲线,该曲线的系数就是控制顶点的坐标,具有明确的几何意义!

这是上述方程式的拟合曲线，请问方程的系数跟曲线的变化趋势有什么关系？

QQ图片20170116103833.png

，
wurongjun

引用回帖:
7楼: Originally posted by wj469543649 at 2017-01-16 10:40:44
这是上述方程式的拟合曲线，请问方程的系数跟曲线的变化趋势有什么关系？

QQ图片20170116103833.png
...

系数的变化趋势!与曲线的变化趋势是一致的!如单调性!拐点!
单纯的说系数与曲线的变化趋势不好说!