假如有单位长度的线段,数学上可以将其均分为无穷多段(整数)吗?我想 这个应该可以,但假设每一段的长度为x(x大于0), 再用1除,得到的应该是 一个有限的整数?毕竟每次取走一段(无论这一段的长度多小),总归有取 完的时候,而不是无穷多取不尽。希望有数学系的同学点拨点拨。@laosam280 返回小木虫查看更多
关键问题在于均分,因为均分的话是不可能均分为无穷多段,无穷大的数乘以任意非零的数都是无穷大,但是线段长度是单位长度,这点很关键,所以均分无穷段做不到,因为每一段长度不可能为零,肯定非零。如果每次取走剩下的一半,那么就永远都取不完,这个是可以永远取不完!
楼主这个问题本身可能存在问题。 你把线段分为无穷多个小段,每次取走一个,认为有限次可以取完是不严密的,有限个数相加不会等于无穷大
关键问题在于均分,因为均分的话是不可能均分为无穷多段,无穷大的数乘以任意非零的数都是无穷大,但是线段长度是单位长度,这点很关键,所以均分无穷段做不到,因为每一段长度不可能为零,肯定非零。如果每次取走剩下的一半,那么就永远都取不完,这个是可以永远取不完!
结果是未定式,各种极限的情况都有可能发生:……
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楼主这个问题本身可能存在问题。
你把线段分为无穷多个小段,每次取走一个,认为有限次可以取完是不严密的,有限个数相加不会等于无穷大
感谢回复,能具体一点吗?
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