大家谁能给一下比较全面的有关Riemann积分与Lebesgue积分的联系与区别啊 返回小木虫查看更多
大家帮忙看看啊
要比较这两种积分的区别于联系,得仔细考察两者的定义。Lebesgue积分有多种定义,但都等价。可以读一读与Riemann积分类似的定义,例如见程其襄的实变函数论与泛函分析的课本.主要是两者的分割不同,就一维的有界集而言,Riemann积分的分割为闭区间(相邻的两个区间有交点),而Lebesgue积分的分割为互不相交的可测集,这个区别虽小,但也是造成这两者差异之处。更重要的是,本质上两种积分中,任意性只是针对函数取值的任意性,而对分割的任意倒不是那么重要. 附:你百度文库一下“Riemann积分与Lebesgue积分的联系与区别”,那里有很多资源,
明白测度是啥就差不多能知道二者包含关系了!
祝福
百度上有,你百度一下勒贝格积分,下面就有关于二者区别的博文
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