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求计算一个从球缺上切了一块的表面积。

作者 i小木虫: 来源: 小木虫 300 6 举报帖子

最近一直有一个小问题不知道怎么解决，感觉用微积分可以解，想了半天没思路，有没有大神可以帮忙看看。

就是一个底半径为r，高度为h的球缺，在如下图出垂直切下去，获得的小块的表面积，是多少，计算公式和计算过程是如何的，所有不包含底部面积。
图中左边为俯视图，右边为侧视图。面积为俯视图的阴影部分

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精华评论

songbai_hnu

http://baike.baidu.com/link?url= ... Mv9HA3-owf-wui3jHQW
百度百科不有吗，证明过程都有.
i小木虫

引用回帖:
2楼: Originally posted by songbai_hnu at 2016-12-30 10:12:10
http://baike.baidu.com/link?url=zd1nWj3ZVhuZ_6G4l9YYOiEa0hYUz1tmWReN21aRpNJSpowZQr14Mwvs8_SMfyX6VuxaElUJ_pxXd-uxB77qhdHXMv9HA3-owf-wui3jHQW
百度百科不有吗，证明过程都有.

我要的不是球缺的表面积，是切了一块后的表面积。另外，只是曲面面积，截面面积不算在内
，
vect

应该是2*pi*r*a,用旋转体的侧面积去算

1483080819433.jpg
vect

修正一个小的书写错误x0=sqrt(r^2-(r-a)^2)
songbai_hnu

最后有一部计算没有做，我觉得不好算不想算，你自己算算

IMG_20161231_121047.jpg
i小木虫

引用回帖:
4楼: Originally posted by vect at 2016-12-30 14:55:13
应该是2*pi*r*a,用旋转体的侧面积去算

1483080819433.jpg

同样感谢