是

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2楼: Originally posted by hya1968 at 2016-06-15 15:04:21
是

请问要如何证明？

证明∑(-1)∧

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4楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 00:29:25
证明∑(-1)∧有界即可！

那要如何证明有界呢？

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4楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 00:29:25
证明∑(-1)∧有界即可！

我用软件计算了前10000项和，发现这个的和有0，正负1到正负6这13种取值。而且好像随着上限的增加，这个值会更大。感觉不像是有界的。

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7楼: Originally posted by i维数 at 2016-06-16 01:06:07
我用软件计算了前10000项和，发现这个的和有0，正负1到正负6这13种取值。而且好像随着上限的增加，这个值会更大。感觉不像是有界的。...

http://www.ams.org/journals/tran ... -1961-0120214-8.pdf

你这问题应该是很难的. 根据 Ivan Niven的结果,

如果对正整数序列 a1,a2,...,an,... 定义 uniformly distribution 当且仅当, 对于任意 大于1的自然数 m, 对于任意 0<=j <m, 在前 n个数 a1,..,an中满足
[latex]a_k\equiv j (\mathrm{mod} m)[/latex]的数量约为 n/m 个(即均匀分布). 换句话说, [latex]\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{|\{a_k: 1\leq k\leq n, a_k\equiv j (\mathrm{mod} m)\}|}{n}=\frac{1}{m}[/latex],

那么 Niven 的定理见图片或 连接中的文章.

我们只知道 指数奇偶数比例趋于一半一半, 但这离 " 奇数偶数相差有限 "还是非常遥远的
，