为什么答案不是1?

Ln（1+1/x）=1/x-1/2*1/x^2+1/3*1/x^3-......。因此当x趋于无穷时，应该用1/x-1/2*1/x^2而不是用1/x来替代Ln（1+1/x）。这样计算的结果就对了。

引用回帖:

5楼: Originally posted by gong正 at 2017-06-22 10:20:48
哦，泰勒公式展开。但是以你做该题的角度来看，对于ln(1+1/x)是如何分析用泰勒公式而不是等价无穷小替换呢？
...

如果是加减法的话，用等价无穷小替换即可，但现在是进行乘除法，不能简单地用等价无穷小替代，应该多算一个高阶无穷小。就像此处的exp(x)/[e^(-1/2)*exp(x)]，当x趋于无穷时，你能忽略掉分母中的exp(-1/2)吗
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大神指点的很到位，多谢！又涨了一招